معماهای ریاضی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت تعداد صفحات: 45   معمای اول : ” من در خانه ترازویی دارم که درست تنظیم نشده است، زیرا وقتی که داریوش روی آن می ایستد، وزن او را 10 کیلوگرم و زمانی که سیمین روی آن قرار می گیرد، وزنش را 14 کیلوگرم نشان می دهد. اما وقتی هر دو با هم روی آن می ایستند، وزن آن ها را 22.5 کیلوگرم نشان می دهد. داریوش و سیمین هر کدام چقدر وزن دارند؟ ” x = وزن داریوشy = وزن سیمینz = مقدار وزنی که ترازو اشتباه نشان می دهدآنگاه + z = 10y + z = 14x + y + z = 22.5که با حل سه معادله سه مجهول z برابر 1.5 بدست می آید. در نتیجه داریوش 8.5 کیلو و سیمین 12.5 وزن دارد معمای دوم : اگر 12 مهره داشته باشیم به طوری که وزن یکی از مهره ها با بقیه متفاوت باشد .چگونه باحداکثر 3 بار استفاده از یک ترازوی دو کفه  می توان مهره ی متفاوت را یافت؟ پاسخ اول و پیچیده : برای بيان بهتر الگوريتم دو قرارداد زير را در نظر می گيريم: 1)به مهره ها شماره 1 تا 12 را نسبت می دهيم. 2)مهره سنگين را با H و مهره سبک را با L نشان مي دهيم. مثلا اگر بخواهيم بگوييم که …