فرمت فایل: ورد ( قابلیت ویرایش ) قسمتی از محتوی متن … تعداد صفحات : 131 صفحه سريهاي تواني يك سري به شكل * كه در آن و….اعدادي ثابت هستند، يك سري تواني از x مي نامند .معمولاً براي راحتي سري *به صورت مي نويسد در حالت كلي تر سري تواني به صورت است . اگر به جاي x مقدار ثابت r در نظر بگيريم سري تواني به يك سري عددي تبديل مي شود و همگرايي آن از روشهاي همگرايي سري هاي عددي استفاده مي شود . نكته : هرگاه سري تواني به ازاء x=r كه همگرا باشد ، آنگاه به ازاء هر x كه به طور مطلق همگرا است هرگاه سري به ازاءx=s واگرا باشد آنگاه به ازاء هر x كه نيز واگرا است . تعريف بازه همگرايي: مجموعه نقاطي كه به از آنها سري همگرا باشد ، همواره يك بازه است كه به آن بازه ، بازه همگرايي مي گويند. نكته: سري تواني يكي از سه رفتار زير را دارد : الف ) سري فقط به ازاءx=0 همگرا است در اين صورت بازه همگرايي I بازة [0,0] است ب ) سري به ازاء هر x همگرا است د راين صورت است ج) سري به ازاء مقادير ناصفري از x همگرا و به ازاء ساير مقادير واگراست در …
